Бесплатный фрагмент - Базовые расчёты по уравнениям химических реакций

Введение

Умение решать задачи — это то, что отличает человека, который понимает химию, от того, кто просто её запоминает. Основой подавляющего большинства химических задач является уравнение реакции. Это универсальная инструкция, которая не только описывает, какие вещества взаимодействуют, но и в каких пропорциях.

Цель этого пособия — дать вам чёткий и отработанный на множестве примеров алгоритм решения стандартных, или, как их называют, «базовых» задач. Такой подход позволит вам:

Систематизировать знания: выстроить стройную логическую цепочку от условия задачи до ответа.

Научиться «видеть» данные: правильно определять, что дано в задаче (масса, объём, количество вещества) и что требуется найти.

Развить вычислительные навыки: легко и уверенно работать с молярными массами, объёмами газов и другими физическими величинами.

Готовиться к экзаменам: базовые расчёты являются фундаментом для более сложных заданий в ОГЭ и ЕГЭ.

Наконец, представьте, что вы учёный. Ваша цель — создать новое лекарство, эффективное удобрение или сверхпрочный материал. С чего вы начнёте? Сначала вы придумаете, какие вещества должны прореагировать. А потом перед вами встанет самый главный и практический вопрос: «Сколько?». Сколько исходных реагентов взять, чтобы не осталось лишних дорогостоящих реактивов? Сколько граммов целевого продукта получится в итоге?

Именно на этот вопрос — «Сколько?» — и отвечают расчёты по уравнениям химических реакций. Это фундаментальный навык, который превращает химию из абстрактной науки в мощный инструмент преобразования мира.

Эта книга — ваш тренажёрный зал для развития «расчётной» мускулатуры. Мы начнём с разминки — с простых задач. Затем постепенно увеличим нагрузку, добавив примеси, выход продукта и, наконец, задачи, где реагенты взяты в произвольных количествах. Каждая глава — это новый уровень вашего мастерства, а каждый решённый пример — это уверенный шаг вперёд.

Книга создана для того, чтобы вы перестали бояться задач и начали получать удовольствие от их решения. Ведь нет ничего приятнее, чем увидеть, как из безупречно составленного уравнения и чёткого расчёта рождается правильный ответ. Вперёд, к новым открытиям!

1. Простейшие расчёты по уравнениям химических реакций

Химическое уравнение — это условная запись химической реакции с помощью химических формул и математических символов.

Если говорить просто, это «инструкция» или «рецепт» превращения одних веществ (исходных) в другие (продукты).

Рассмотрим на примере горения водорода: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

Реагенты (исходные вещества): вещества, вступающие в реакцию. Они записываются до стрелки. В нашем примере: 2H₂ (водород) и O₂ (кислород).

Продукты реакции (конечные вещества): вещества, образующиеся в результате реакции. Они записываются после стрелки. В нашем примере: 2H₂O (вода).

Стрелка (→): показывает направление реакции. Читается как «превращается в» или «даёт». Если реакция обратимая (может идти в обоих направлениях), используют две стрелки ⇄.

Коэффициенты: числа, стоящие перед формулами веществ. Они показывают количество молекул каждого вещества. Коэффициент «2» перед H₂ означает две молекулы водорода. Коэффициент «1» перед O₂ обычно не пишут. Коэффициент «2» перед H₂O означает две молекулы воды. Коэффициенты подбираются так, чтобы соблюдался закон сохранения массы веществ (атомы не создаются и не исчезают, а только перераспределяются).

Количество вещества — это физическая величина, которая характеризует число структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или других частиц) в данном образце вещества. Если говорить просто, количество вещества показывает, «сколько штук» частиц содержится в веществе.

Представьте, что у вас есть куча яблок, допустим 2 килограмма (12 штук). Килограмм — это единица измерения массы, а «дюжина» (12 штук) — это единица измерения количества. Для такого счёта химики используют свою специальную физическую величину — моль.

В химии считать атомы и молекулы поштучно очень неудобно, потому что они очень мелкие объекты. Например, в 1 грамме воды содержится примерно 33 500 000 000 000 000 000 000 молекул. Поэтому вступающие в химическую реакцию вещества, а также образующиеся продукты принято учитывать порциями, содержащими значительно большее число атомов или молекул. Уж если синтезировать вещество, то не одну или две молекулы (которые даже увидеть невозможно), а значительно большую «порцию», значительно большее количество вещества! Покупаем яблоки не килограммами, а дюжинами.

1 моль — это количество вещества, в котором содержится 6,022 × 10²³ частиц (молекул, формульных единиц, атомов, ионов). Число 6,022 × 10²³ называется числом Авогадро.

Это значит, что:

1 моль железа содержит 6,022 × 10²³ атомов железа.

1 моль воды содержит 6,022 × 10²³ молекул воды.

1 моль поваренной соли (NaCl) содержит 6,022 × 10²³ формульных единиц NaCl.

Как узнать массу этих «порций» веществ? Как связаны между собой количество вещества, число структурных единиц, масса вещества, а также объём газа?

Существует три основные формулы:

1. Через массу вещества (самая частая):

ν = m / M,

где:

ν — количество вещества [моль],

m — масса вещества [г],

M — молярная масса [г/моль].

Молярная масса (M) — это масса одного моля вещества. Она численно равна относительной молекулярной массе (Mr), которую берут из Периодической системы химических элементов (таблицы Менделеева).

Пример: молярная масса воды (H₂O): M = (1×2 +16) = 18 г/моль. Значит, в 18 граммах воды содержится 1 моль молекул воды.

2. Через число частиц:

ν = N / Na,

где:

ν — количество вещества [моль],

N — число частиц (атомов, молекул и т.д.),

Na — постоянная Авогадро (≈ 6,022 × 10²³ моль⁻¹).

3. Через объём газообразного вещества (только для газов!):

ν = V / Vm,

где:

ν — количество вещества [моль],

V — объём газа [л],

Vm — молярный объём [л/моль].

Молярный объём газа — это объём, который занимает один моль любого газа при определённых температуре и давлении.

Если говорить просто, это «объёмная порция» газа, содержащая всегда одно и то же число молекул (равное числу Авогадро, ≈ 6,022 × 10²³).

Самое важное свойство молярного объёма заключается в следующем.

При одинаковых температуре и давлении один моль любого газа занимает один и тот же объём.

Неважно, лёгкий это газ (водород, H₂) или тяжёлый (углекислый газ, CO₂) — их молярные объёмы будут равны. Это следствие закона Авогадро.

Для удобства расчётов договорились использовать стандартные условия:

Нормальные условия (н.у.):

Температура: 0° C или 273 К.

Давление: 101 325 Па (или 760 мм рт. ст., 1 атмосфера).

При нормальных условиях молярный объём любого газа равен: Vm ≈ 22,4 л/моль.

Итак, химическое уравнение несёт в себе несколько уровней информации:

1. Качественный смысл (Какие вещества участвуют?)

Оно показывает, какие конкретно вещества вступают в реакцию и какие образуются.

Пример: водород (H₂) и кислород (O₂) реагируют с образованием Воды (H₂O).

2. Количественный смысл (Сколько веществ участвует?)

Это самая важная, расчётная часть. Уравнение показывает соотношение количеств веществ (в молях!), в которых они реагируют и образуются.

Из нашего уравнения 2H₂ + O₂ → 2H₂O мы можем извлечь:

2 моля H₂ +1 моль O₂ → 2 моля H₂O

Это значит: чтобы получить 2 моля воды, нужно взять 2 моля водорода и 1 моль кислорода. Если бы мы захотели получить 4 моля воды, нам потребовалось бы в 2 раза больше реагентов: 4 моля H₂ и 2 моля O₂. Это означает, что количества вещества реагентов или продуктов пропорциональны коэффициентам в уравнении химической реакции.

3. Закон сохранения массы

Уравнение всегда сбалансировано. Число атомов каждого элемента слева и справа одинаково.

Слева: 4 атома H (2 молекулы H₂ × 2 атома) +2 атома O. Справа: 4 атома H (2 молекулы H₂O × 2 атома) +2 атома O (2 молекулы H₂O × 1 атом). Баланс соблюдён: 4H +2O = 4H +2O.

И «на десерт» ещё один важный и полезный закон — закон объёмных отношений (или закон Гей-Люссака) — это фундаментальный газовый закон, который устанавливает простую связь между объёмами газов, вступающих в химическую реакцию. Формулировка закона: объёмы газов, вступающих в химическую реакцию и образующихся в её результате, относятся друг к другу как небольшие целые числа. Если говорить проще: газы реагируют и образуются в простых и кратных объёмных отношениях.

Рассмотрим реакцию синтеза воды из водорода и кислорода, но при таких условиях, что все вещества газы, в том числе вода (мы же можем провести такую реакцию и при 100oC):

2H₂ + O₂ → 2H₂O (все вещества — газы!)

Гей-Люссак установил, что для образования водяного пара: 2 литра водорода реагируют с 1 литром кислорода, и при этом получается 2 литра водяного пара. Объёмные отношения будут:

V (H₂): V (O₂): V (H₂O) = 2: 1: 2.

Эти числа (2, 1, 2) — это те же самые коэффициенты, которые мы видим в уравнении реакции! Это ключевой момент для решения некоторых типов задач, где не нужно находить массу.

1.1. Решение типовых задач

Пример 1. Вычислите массу оксида меди, полученного при окислении 6,4 г меди. Какой объем кислорода (н.у.) был затрачен для этого?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции окисления меди:

2Cu + O2 → 2CuO

2. Найдём количество вещества меди:

Молярная масса M (Cu) = 64 г/моль

ν (Cu) = m / M = 6,4 / 64 = 0,1 моль

3. По уравнению реакции найдём количество вещества оксида меди (II):

Соотношение ν (Cu): ν (CuO) = 2: 2 = 1: 1

ν (CuO) = n (Cu) = 0,1 моль

4. Найдём массу оксида меди (II):

Молярная масса M (CuO) =64 +16=80 г/моль

m (CuO) = ν × M = 0,1 × 80 = 8 г

5. По уравнению реакции найдём количество и объём кислорода:

Соотношение ν (Cu): ν (O2) = 2: 1, значит:

ν (O2) = 1/2 × ν (Cu) =1/2 × 0,1 = 0,05 моль

Объём кислорода при н.у.:

V (O2) = ν × Vm = 0,05 × 22,4 = 1,12 л

Ответ: масса оксида меди (II) составляет 8 г, объём затраченного кислорода (н.у.) — 1,12 л.

Пример 2. Какие минимальные объемы азота и водорода потребуется для синтеза 40 л аммиака?

Решение:

Решим её, используя закон объёмных отношений.

1. Запишем уравнение реакции синтеза аммиака:

N₂ +3H₂ → 2NH₃

2. Проанализируем объёмные отношения:

Из уравнения видно, что: 1 объём азота (N₂) и 3 объёма водорода (H₂) образуют 2 объёма аммиака (NH₃).

То есть, объёмное отношение равно: V (N₂): V (H₂): V (NH₃) = 1: 3: 2

3. Составим пропорции для нахождения неизвестных объёмов:

Нам нужно получить 40 литров аммиака.

Для азота (N₂): соотношение N₂ к NH₃ = 1: 2.

1 объём N₂ / 2 объёма NH₃ = X л N₂ / 40 л NH₃

X = (1 × 40) / 2 = 20 л

Для водорода (H₂): соотношение H₂ к NH₃ = 3: 2.

3 объёма H₂ / 2 объёма NH₃ = Y л H₂ / 40 л NH₃

Y = (3 × 40) / 2 = 60 л

Ответ: Для синтеза 40 л аммиака потребуется 20 л азота и 60 л водорода.

1.2. Задачи для самостоятельного решения

1. При нагревании перманганата калия образовалось 26,1 г диоксида марганца. Рассчитайте объём (н.у.) образовавшегося в результате реакции кислорода и массу разложившегося перманганата калия.

2. При каталитическом окислении аммиака было получено 87 м3 паров воды. Рассчитайте израсходованные в реакции объемы аммиака и кислорода, а также объём образовавшегося оксида азота (II).

3. Вычислите массу нитрата серебра, который вступит в реакцию с хлоридом калия, если при этом образуется осадок хлорида серебра массой 0,716 г.

4. Вычислите массу карбоната кальция, необходимого для получения оксида кальция массой 224 г. Какой объём углекислого газа (н.у.) выделится при этом?

5. Найдите массу сульфата бария, который образуется при взаимодействии раствора, содержащего 62,4 г хлорида бария, с избытком серной кислоты.

6. Определите объём водорода (н. у.), который потребуется для полного восстановления 20 г оксида меди (II).

7. При пропускании оксида углерода (IV) через раствор гид­роксида кальция получили гидрокарбонат кальция массой 8,1 г. Определите объём оксида углерода (IV) (н. у.), который был про­пущен через раствор.

8. Вычислите объёмы водорода и кислорода (н.у.), затраченные для получения 36 г воды.

9. Вычислите, какая масса угля сгорела, если образовалось 56 л углекислого газа (н.у.).

10. Вычислите, какой объём кислорода расходуется на окисление 12 л оксида азота (II).

11. Вычислите, какой объём кислорода необходим для окисления 10 л оксида серы (IV).

12. Вычислите массу сгоревшего красного фосфора и объём кислорода (н.у.), если образовалось 11,36 г оксида фосфора (V).

13. Вычислите массу перманганата калия, необходимого для получения 1,12 л кислорода.

14. Какой объём кислорода (н.у.) потребуется для сжигания в нём магния массой 2,4 кг? Вычислите массу полученного оксида магния.

---

15. Вычислите, какой объём водорода получится при взаимодействии алюминия массой 27 г с достаточным количеством серной кислоты.

16. 14 г оксида кальция обработали избытком раствора азотной кислоты. Сколько граммов соли образовалось?

17. 10,2 г оксида алюминия обработали избытком раствора соляной кислоты. Какая масса соли образовалась?

18. Вычислите объём (н.у.) и массу кислорода, затраченного для получения 3,6 г воды.

19. Вычислите, какая масса и объём углекислого газа (н.у.) образовались при сжигании 0,12 тонн угля.

20. Вычислите какой объём кислорода (н.у.) расходуется на окисление 12 м3 метана.

21. Вычислите, какой объём кислорода необходим для окисления серы массой 48 г.

22. Сожгли 5,6 л оксида углерода (II). Рассчитайте объёмы прореагировавшего кислорода и образовавшегося в реакции оксида углерода (IV).

23. Вычислите массу карбида алюминия, который можно получить при взаимодействии 4,8 г углерода с достаточным количеством алюминия.

24. Какой объём водорода выделится при нормальных условиях, если растворить алюминий массой 10,8 г в избытке соляной кислоты?

25. Рассчитайте объём (н.у.) углекислого газа, образовавшегося при полном разложении 1 тонны карбоната кальция.

26. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6,5 г. Какой объём водорода, измеренный при н.у., выделится при этом?

27. Какие массы металлического натрия и брома потребуются для получения бромида натрия массой 5,15 г?

28. Какой объём кислорода потребуется для сжигания в нём железа массой 14 г? Вычислите массу полученной железной окалины.

---

29. Рассчитайте массу хлорида железа (III), образовавшегося при сгорании 12 г железа в избытке хлора.

30. Железо может быть получено восстановлением оксида железа (III) алюминием. Какую массу алюминия и оксида железа (III) надо взять для получения железа массой 140 г?

2. Задачи с использованием не «чистого» вещества,
а его раствора

Ух и не нравится мне, когда мои ученики используют словосочетание «чистое вещество»! В идеале химик-синтетик должен использовать исходные вещества без примесей. Поэтому когда мы говорим «вещество», мы и так подразумеваем, что оно чистое. Однако большинство химических реакций осуществляют, например в водных растворах. Что же такое растворы?

Давай разберёмся, что такое раствор, на простом и понятном примере. Представь, что ты делаешь сладкий чай. Ты берёшь кусочек сахара, бросаешь в стакан с водой, помешиваешь — и сахар исчезает! Куда он делся? Он растворился.

Раствор — это и есть такая смесь, где одно вещество (в нашем примере сахар) так мелко и равномерно «размешалось» в другом веществе (в воде), что становится невидимым и не оседает на дно. Раствор должен быть однородным!

Как у бутерброда есть хлеб и колбаса, у раствора есть две главные части. Растворитель — «главный». Это вещество, которое «принимает гостя». Его всегда больше. Самый частый растворитель — это вода. В нашем примере: вода — растворитель. Растворяемое вещество — «гость». Это то вещество, которое мы «подмешиваем» к растворителю, и оно исчезает (растворяется) в нём. В нашем примере: сахар — растворяемое вещество. Вместе они и есть раствор!

Какие бывают растворы? Не только в стакане! Мы чаще всего думаем о жидкостях, но растворы бывают разными.

Жидкие: сахар в чае, соль в морской воде. (Твёрдое вещество в жидком растворителе). Раствор аммиака в воде, который есть у нас в аптечке под названием «нашатырный спирт» (газообразное вещество в жидком растворителе).

Газообразные: воздух, которым мы дышим, — это раствор газов (азот, кислород) друг в друге.

Твёрдые: сплав латунь — это раствор цинка в меди.

Растворы окружают нас повсюду! Кровь в нашем теле — это сложный раствор множества веществ. Морская вода — раствор солей. Лекарства (сиропы, уколы) почти всегда делают в виде растворов, чтобы они легко усваивались организмом. Питьевая вода из-под крана — это тоже слабый раствор минеральных солей (без них она была бы невкусной и не очень полезной).

Запомни простую схему:

РАСТВОРИТЕЛЬ (его больше) + РАСТВОРЯЕМОЕ ВЕЩЕСТВО (его меньше) = РАСТВОР

И главный признак раствора — однородность. Если смесь после перемешивания стала полностью однородной (как вода, только солёная или сладкая), значит, ты получил раствор. Масса растворяемого вещества никак не может быть больше, чем масса всего раствора! Всегда это проверяй при расчётах! Если у тебя не так, то ищи ошибку.

Для выражения концентрации растворов чаще всего используют такие понятия, как массовая и объёмная доли растворённого вещества. Давай разберём эти понятия, как два простых рецепта.

Представь, что ты варишь компот. Если ты бросишь совсем немного сахара, компот будет почти несладким. Если бросишь очень много — он будет приторным. Массовая и объёмная доли — это как раз способ точно измерить «крепость» нашего «рецепта», будь то компот, раствор соли для полоскания горла или лекарство.

1. Массовая доля (как для варенья)

Что это? Это часть массы, которую составляет растворяемое вещество (соль, сахар) в общей массе всего раствора.

Простая аналогия: ты с мамой варишь варенье. Вы взяли 2 кг ягод и 3 кг сахара. Общая масса варенья (раствора) стала 5 кг.

Масса растворённого вещества (сахара) = 3 кг

Общая масса раствора (варенья) = 5 кг

Вопрос: какую часть от всего варенья составляет сахар?

Формула:

ω = m (вещ-ва) / m (раствора) × 100%

Считаем: ω (сахара) = (3 кг / 5 кг) × 100% = 60%

Вывод: массовая доля сахара в нашем варенье равна 60%. Это значит, что в каждых 100 граммах варенья содержится 60 граммов сахара.

Где встречается?

На упаковке продуктов: «Содержание сахара — 25%». В аптеке: на флаконе с лекарством пишут, сколько действующего вещества содержится в растворе. Морская вода — это раствор солей. Её «крепость» (солёность) удобнее выражать в массовых долях, потому что соль твёрдая.

2. Объёмная доля (как для сока)

Что это? Это часть объёма, которую составляет растворяемое вещество в общем объёме раствора. Она чаще используется для жидкостей в жидкостях или газов в газах.

Простая аналогия: ты готовишь напиток, разбавляя 1 литр концентрированного сиропа 4 литрами воды. Общий объём напитка получился 5 литров.

Объём растворённого вещества (сиропа) = 1 л

Общий объём раствора (напитка) = 5 л

Вопрос: какую часть от всего напитка составляет сироп?

Формула:

φ = V (вещ-ва) / V (раствора) × 100%

Считаем: φ (сиропа) = (1 л / 5 л) × 100% = 20%

Вывод: объёмная доля сиропа в нашем напитке равна 20%. Это значит, что в каждых 100 миллилитрах напитка содержится 20 миллилитров сиропа.

Где встречается?

Самый известный пример — процентное содержание кислорода в воздухе. Выражение «21% кислорода в воздухе» как раз означает объёмную долю.

И массовая, и объёмная доля отвечают на один и тот же вопрос: «Какова концентрация вещества в растворе?» Просто в одном случае мы считаем через граммы, а в другом — через литры.

2.1. Решение типовых задач

Пример 1. Вычислите объём 6%-ного раствора соляной кислоты (плотность 1,03 г/мл), необходимый для растворения 81,25 г цинка. Вычислите объём образовавшегося при этом газа.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции:

Zn +2HCl → ZnCl2 + H2

2. Найдём количество вещества цинка:

ν (Zn) =m / M= 81,25 / 65 = 1,25 моль

3. По уравнению реакции найдём количество вещества HCl:

Соотношение ν (Zn): ν (HCl) = 1: 2

ν (HCl) = 2 × ν (Zn) = 2 × 1,25 = 2,5 моль

4. Найдём массу HCl:

m (HCl) = ν × M = 2,5 × 36,5 = 91,25 г

5. Найдём массу 6%-ного раствора HCl:

mр−ра (HCl) = m (HCl) / ω = 91,25 / 0,06 ≈ 1520,83 г

6. Найдём объём раствора HCl:

Vр−ра (HCl) = mр−ра / ρ = 1520,83 / 1,03 ≈ 1476,5 мл (≈ 1,4765 л)

7. По уравнению реакции найдём количество и объём водорода:

Соотношение ν (Zn): ν (H2) = 1: 1

ν (H2) = ν (Zn) = 1,25 моль

Объём водорода при н.у.:

V (H2) = ν × Vm = 1,25 × 22,4 = 28 л

Ответ: для растворения 81,25 г цинка потребуется 1476,5 мл 6%-ного раствора соляной кислоты, при этом выделится 28 л (н.у.) водорода.

Пример 2. Вычислите, какой объём воздуха (н.у.) потребуется для сжигания 16 г серы. Считать, что объёмная доля кислорода в воздухе 20%.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения серы:

S + O₂ → SO₂

2. Найдём количество вещества серы:

ν (S) = m / M = 16 / 32 = 0,5 моль

3. По уравнению реакции найдём количество вещества кислорода:

Уравнение показывает: 1 моль S реагирует с 1 моль O₂. Значит, 0,5 моль S прореагирует с ν (O₂) = 0,5 моль.

4. Найдем объём кислорода (при н.у.):

Молярный объём Vm = 22,4 л/моль

V (O₂) = ν (O₂) × Vm = 0,5 × 22,4 = 11,2 л

5. Найдем объём воздуха:

Нам известно, что кислород составляет 20% (или 0,2) от объёма воздуха. Это значит, что V (воздуха) × 0,2 = V (O₂)

Отсюда: V (воздуха) = V (O₂) / 0,2 = 11,2 л / 0,2 = 56 л

Ответ: Для сжигания 16 г серы потребуется 56 литров воздуха (н.у.).

2.2. Задачи для самостоятельного решения

31. Какие объёмы водорода и хлора (н.у.) необходимы для получения 100 г 36,5%-ного раствора соляной кислоты? Какую массу магния можно растворить в этой порции кислоты?

32. Какой объём концентрированной серной кислоты плотностью 1,84 г/мл, в котором массовая доля кислоты составляет 98%, необходимо взять для полного растворения меди массой 8 г? Какой объём оксида серы (IV), измеренный при нормальных условиях, выделится при этом?

33. Какие объёмы растворов с массовой долей гидроксида натрия 32% (плотность 1,35 г/мл) и массовой долей фосфорной кислоты 46% (плотность 1,3 г/мл) потребуется для получения фосфата натрия массой 8,2 г?

34. Железо массой 7 г прореагировало с хлором (хлор в избытке). Полученный хлорид растворили в воде массой 200 г. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.

35. Определите массу раствора с массовой долей гидрок­сида натрия 4%, который расходуется на нейтра­лизацию 18 г уксусной кислоты.

36. Рассчитайте объём сероводорода (н.у.), который расхо­дуется на взаимодействие с раствором объёмом 40 мл с массо­вой долей гидроксида натрия 6% (плотность 1,044 г/мл) с образовани­ем сульфида натрия.

37. Определите объём раствора с массовой долей серной кис­лоты 10% (плотность 1,07 г/мл), который потребуется для нейтрализа­ции раствора, содержащего 16 г гидроксида натрия.

38. Для полной нейтрализации 25 г раствора с массовой до­лей азотной кислоты 6,3% потребовался раствор гидроксида ка­лия массой 40 г. Определите массовую долю щёлочи в исходном растворе.

39. Вычислите объём аммиака (н.у.), который потребуется для полной нейтрализации 20 мл раствора с массовой долей сер­ной кислоты 3% (плотность 1,02 г/мл).

40. К раствору объёмом 250 мл с массовой долей хлорида на­трия 12% (плотность 1,09 г/мл) прилили раствор нитрата серебра. Оп­ределите массу образовавшегося осадка.

41. Рассчитайте объём раствора с массовой долей серной кис­лоты 98% (плотность 1,84 г/мл), который необходим для полного рас­творения 10 г меди.

42. К раствору массой 180 г с массовой долей уксусной кис­лоты 20% прибавили карбонат калия. Вычислите объём (н.у.) и массу выделившегося газа.

43. Рассчитайте какой объём 10%-ного раствора соляной кислоты (плотность 1,05 г/мл), необходим для растворения 18 г магния. Вычислите объём образовавшегося при этом газа.

44. Вычислите объём 10%-ного раствора серной кислоты (плотность 1,07 г/мл), необходимый для растворения 24,3 г алюминия. Вычислите объём образовавшегося при этом газа.

45. Какой объём 18%-ного раствора соляной кислоты (плотность 1,09 г/мл), необходим для растворения 14 г железа. Вычислите объём образовавшегося при этом газа.

46. Вычислите объём 40%-ного раствора серной кислоты (плотность 1,31 г/мл), необходимый для растворения 7 г железа. Вычислите объём образовавшегося при этом газа.

47. К 49 г раствора с массовой долей серной кислоты 10% прибавили гидроксид натрия. Какую массу сульфата натрия можно получить при этом?

48. Вычислите массу фосфорной кислоты, которую нужно добавить к 80 г 20%-ного раствора гидроксида натрия, чтобы получить фосфат натрия.

49. К 477 мл (плотность 1,09 г/мл) 10% раствора хлорида бария прилили избыток раствора сульфата калия. Определите массу полученного осадка.

50. Какая масса хлорида серебра выпадет в осадок, если к 300 г раствора с массовой долей нитрата серебра 17% добавить избыток соляной кислоты?

51. Какой объём раствора с массовой долей H2SO4 12% (плотность 1,08 г/мл) понадобится для растворения 4,95 г гидроксида цинка?

52. Какую массу магния и какой объём раствора с массовой долей HCl 13,5% (плотность 1,065 г/мл) нужно взять для получения 5,6 л водорода (н.у.)?

3. Расчёты с учётом содержания примесей

В начале предыдущей главы я говорил, что в идеале химик имеет дело с «чистым» веществом. Однако в реальной жизни это не всегда бывает так. Многие вещества, как правило, содержат примеси. Например, многие минералы, добываемые из земной коры, содержат посторонние вещества, например песок и почву.

Представь, что ты налил в стакан самую чистую, отфильтрованную воду. Кажется, что она абсолютно чистая, верно? Но на самом деле это не совсем так. Почему так?

1. «Чистота» — это понятие относительное. Это как говорить «высокий человек». Для первоклассника старшеклассник — высокий, а для баскетболиста — нет. Так и с чистотой.

Вода из-под крана содержит соли, хлор, ржавчину. Для химика она «грязная». Дистиллированная вода (которую используют в лабораториях и аккумуляторах) очень чистая. В ней почти нет солей. Но в ней всё равно есть растворённые газы из воздуха (кислород, углекислый газ) и следы других веществ. Сверхчистая вода для микроэлектроники очищается ещё сильнее. Но даже в ней на уровне молекул можно найти что-то постороннее.

Вывод: вещество считается чистым, если количество примесей в нём настолько мало, что не мешает для наших целей.

2. Всё состоит из атомов, и они любят путешествовать. Атомы и молекулы находятся в постоянном движении. Если поставить стакан с чистой водой в комнате, в неё сразу начнут попадать пылинки и молекулы газов из воздуха. Даже само стекло стакана очень-очень медленно растворяется в воде, отдавая ей свои частички. Получается, вещество постоянно «контактирует» с окружающим миром и «загрязняется».

3. Представь, что ты пытаешься собрать «идеально чистый» снежок. Ты собрал снег с поверхности — в нём есть пыль. Ты взял снег из самой глубины сугроба — но даже там есть частички, которые принесло ветром с земли или из атмосферы. Ты расплавил его, чтобы получить чистую воду, но она тут же поглотила углекислый газ из воздуха и стала немного кислой. Получить идеал практически невозможно!

Химики договорились: вещество считается чистым, если определённые примеси не превышают допустимого уровня. Например, на упаковке химического реактива может быть написано «ч.д.а.» (чистый для анализа) — это маркировка, которая говорит об очень низком содержании примесей, достаточном для точных научных опытов.

Объясняю, как решать задачи с учётом содержания примесей. Это проще, чем кажется. Представь, что ты покупаешь мешок картошки.

Допустим, у тебя есть 10 кг картошки (это наша общая масса, как в задаче). Но в этом мешке есть и грязь, и камушки — это примеси. Чистой картошки в нём только 8 кг.

Общая масса (m общая) = 10 кг

Масса примесей (m примесей) = 2 кг

Масса чистого вещества (m чист.) = 10 кг — 2 кг = 8 кг

В химии всё то же самое, только вместо картошки — металл, соль и т.д., а вместо грязи — химически неактивные примеси.

Ключевая формула: массовая доля чистого вещества (ω). Это самая важная величина. Она показывает, какую часть нашей общей массы составляет именно то вещество, которое будет реагировать.

ω (чист. в-ва) = m (чист. в-ва) / m (общая)

Или, что чаще дано в задаче: ω (чист. в-ва) = 1 — ω (примесей)

На примере картошки: ω (чист. картошки) = 8 кг / 10 кг = 0,8 (или 80%)

Это значит, что в каждом килограмме нашего мешка содержится 800 граммов чистой картошки.

3.1. Решение типовых задач

Пример 1. Какой объём водорода выделится при взаимодействии 200 г технического цинка, содержащего 15% примесей, с соляной кислотой?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции

Zn +2HCl → ZnCl₂ + H₂↑

Запомни: в реакции участвует только чистый цинк. Примеси (обычно) с кислотой не реагируют.

2. Найдём массу чистого вещества

Это самый главный шаг!

Найдём долю чистого цинка: ω (Zn) = 1 — 0,15 = 0,85 (или 85%)

Найдём массу чистого цинка: m (Zn) чист. = m (техн.) × ω (Zn) = 200 г × 0,85 = 170 г

Важно: все дальнейшие расчёты мы ведём только с этой массой — 170 г, а не с 200 г!

3. Решим задачу, как обычную расчётную

Теперь наша задача звучит так: «Какой объём водорода выделится при взаимодействии 170 г цинка с кислотой?» Это мы умеем.

Находим количество вещества чистого цинка:

ν (Zn) = m (чист.) / M (Zn) = 170 г / 65 г/моль ≈ 2,615 моль

Смотрим на уравнение: Zn +2HCl → ZnCl₂ + H₂

Видим, что 1 моль Zn даёт 1 моль H₂. Значит, ν (H₂) = ν (Zn) ≈ 2,615 моль

Находим объём водорода: V (H₂) = ν (H₂) × V {ₘ} = 2,615 моль × 22,4 л/моль ≈ 58,6 л

Ответ: V (H₂) ≈ 58,6 л

Типичные ошибки, которых нужно избежать:

1. Использовать общую массу (с примесями) в расчётах по уравнению. Это самая частая ошибка! Уравнение «не знает» про примеси.

2. Путать массовую долю чистого вещества и долю примесей. Всегда внимательно читай условие: дано содержание примесей или чистого вещества?

Пример 2. Какая масса древесного угля, содержащего 96% углерода, потребуется для полного восстановления железа из оксида железа (III) массой 1 кг?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления железа из оксида железа (III) углеродом:

2Fe2O3 +3C → 4Fe +3CO2

2. Найдём количество вещества оксида железа (III):

Масса Fe2O3 по условию:

m (Fe2O3) = 1 кг = 1000 г

ν (Fe2O3) = 1000 / 160 = 6,25 моль

3. По уравнению реакции найдём количество вещества углерода, который потребуется:

Из уравнения составим пропорцию:

2 моль Fe2O3 реагируют с 3 моль C

6,25 моль Fe2O3 реагируют с x моль C

x = 2/3 × 6,25 = 9,375 моль C

4. Найдём массу чистого углерода:

m (чист. C) = 9,375 × 12 = 112,5 г

5. Учтём, что уголь содержит 96% углерода:

m (угля) = m (чист. C) / 0,96 = 112,5 / 0,96 = 117,1875 г

6. Округлим до разумного значения:

m (угля) ≈ 117,2 г

Ответ: 117,2 г древесного угля.

Пример 3. При действии на 10,5 г мрамора соляной кислотой вы­делилось 2,24 л оксида углерода (IV) (н.у.). Определите массовую долю карбоната кальция в мраморе.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции:

CaCO3 +2HCl → CaCl2 + CO2↑ + H2O

---

2. Найдём количество вещества выделившегося CO₂:

ν (CO2) =V / Vm = 2,24 / 22,4 = 0,1 моль

3. По уравнению реакции:

1 моль CaCO3 даёт 1 моль CO2, значит:

ν (CaCO3) = ν (CO2) = 0,1 моль

4. Найдём массу чистого CaCO3:

m (CaCO3) = ν × M = 0,1 × 100 = 10 г

5. Найдём массовую долю CaCO3 в мраморе:

ω (CaCO3) = m (CaCO3) / m (мрамора) × 100% = 10 / 10,5 × 100% ≈ 95,24%

Ответ: массовая доля CaCO3 в мраморе ≈ 95,24%.

3.2. Задачи для самостоятельного решения

53. Какая масса фосфорита (Ca3 (PO4) 2), содержащего 15% примесей, необходима для получения 100 кг фосфора?

54. Какой объём 14%-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,08 г/мл) потребуется для растворения 10 г технической меди, в которой 2% нерастворимых примесей?

55. Какая масса стальных опилок, содержащих 98% железа, может раствориться в 22%-ной серной кислоте объёмом 200 мл (плотность 1,155 г/мл)? Какой объём (н.у.) займет выделившейся водород?