Name: Gold trader
Author: Vitaly Fartushnov

In modern trading, Gaussian integrals, normal distributions and even more complex distributions with gamma function play a key role in assessing the fair value of options, delta-gamma hedging strategies and portfolio management. Understanding these fundamental concepts allows a trader to manage risks more effectively and use additional statistical and mathematical signals for practice in the derivatives markets.

digital

paper-a5-bw

https://store.ridero.ru/text-utils/v1/free-text/slug/gold_trader_1?volumeLimit=0.25

ridero

The Relationship Between Even Powers of the Gaussian Integral, the Gamma Function, and Fibonacci Levels

Gold trader

<div class="preview-fragment">Even powers of the Gauss integral connection with the gamma function
The relationship between even powers of the Gauss integral and the gamma function is expressed as follows:
Let us consider an integral of the form
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f39d6768a8728d6aa90"/></figure>
where is an even degree.
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f38d6768a8728d6aa8d"/></figure>
This integral is expressed in terms of the gamma function as follows:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f37d6768a8728d6aa8a"/></figure>
or, using the properties of the gamma function:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f36d6768a8728d6aa87"/></figure>
Replacing the variable $ t = x^2 $ leads to the gamma function:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f34d6768a8728d6aa84"/></figure>
Thus,
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f33d6768a8728d6aa81"/></figure>
— Even moments of the Gaussian integral are expressed through the gamma function of a half-integer argument.
— For the general case: where for standard Gauss $ m=2n,,a=1,,b=2 $ [1] [2].
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f32d6768a8728d6aa7e"/></figure>
This shows the direct connection between even powers of the Gauss integral and the values of the gamma function, and explains why the values for half-integer arguments are expressed in terms of $ \sqrt {\pi} $ [1] [2].
— For example, for $ n=0 $ (that is, the standard Gauss integral):
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f31d6768a8728d6aa7b"/></figure>
— For $ n=1 $:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f30d6768a8728d6aa78"/></figure>
That is, the values of even Gaussian moment integrals are directly expressed through the gamma function for half-integer arguments [1] [2].
Examples of use :
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f2ed6768a8728d6aa75"/></figure>
⁂

List the literature on this topic
The main sources on the topic of Gauss integrals with even powers and related topics of quadratures, calculations and applications are:
— Fichtenholz G.M. «Course of Differential and Integral Calculus», v.2. Classic textbook, examines in detail Gaussian integrals, their properties and calculations [3].
— Kraynov V.A. «Numerical Methods for Calculating a Definite Integral». The manual examines methods for exact and approximate calculation of integrals, including Gaussian integrals, discusses accuracy for even-degree polynomials, and provides formulas [4].
— Fedotov AA «Numerical methods of integration». Modern manual with practical examples of numerical calculation of Gaussian integrals and their applications [5].
— Pastukhov D.F. «Gauss quadratures. Integral equations». Methodical instructions for the construction and application of Gauss quadrature formulas for calculating integrals of polynomials even of high degree [6].
— Dobrynina S.V. «Quadrature and cubature formulas». The manual contains practical tasks and analysis of the rules of approximate integration, including Gauss’s formulas for integrals with weights and polynomials [7].
— Arushanyan I.O. «Algorithms for approximate calculation of integrals». Methods for calculating integrals with various degrees of accuracy are discussed, including the use of even powers in Gaussian integrals [8].
These books and manuals are suitable for an in-depth study of the calculation and theory of Gaussian integrals, their properties and applications.
⁂

Theoretical foundations of quadrature formulas
Quadrature formulas are a classic mathematical tool for the approximate calculation of definite integrals over function values at a finite number of points. Their main purpose is to replace the calculation of the integral with a sum, where the coefficients and choice points (nodes) are selected to achieve maximum accuracy on a certain class of functions [9] [10] [11].
General form of the quadrature formula
Any quadrature formula usually has the following form:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f2dd6768a8728d6aa72"/></figure>
Where:
— — formula nodes (points at which the function is calculated),
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f2cd6768a8728d6aa6f"/></figure>
— — weights (coefficients with which the function value at the nodes is taken).
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f2bd6768a8728d6aa6c"/></figure>
Theoretical Provisions
— The accuracy of a quadrature formula is determined by the class of functions for which the formula gives the exact value of the integral. Usually these are polynomials of degree no higher than a certain value.
— The error (remainder term) of the quadrature formula shows how accurately the integral is approximated [10] [12].
— Selection of nodes and weights: For example, in the Newton–Cotes formulas, the nodes are equidistant, while in the Gauss formulas, they are the roots of orthogonal polynomials (for example, Legendre polynomials for the classical integral on a segment), which allows achieving the highest algebraic degree of accuracy — for nodes [11].
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f29d6768a8728d6aa69"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f28d6768a8728d6aa66"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f27d6768a8728d6aa63"/></figure>
— Historical background: methods of approximate integration arose in the times of Newton and Leibniz. The construction of classical formulas (rectangles, trapezoids, Simpson) is based on replacing the function inside the segment with some simple approximation (polynomial) and integrating this approximation [10].
Types of quadrature formulas
— Interpolation quadrature formulas: are based on the interpolation of a function (usually a polynomial one) [11].
— Compound (interval partitioning): a long interval is divided into parts, and a simple formula (such as the trapezoid or Simpson compound formula) is applied to each part [12] [11].
— Weighted quadrature formulas are used when the integrand contains singularities (e.g., singularities or rapid growth) [10] [13].
Error and degree of accuracy
— The degree of accuracy is the highest degree of a polynomial for which the formula gives an exact integral.
— The error is estimated through the upper bound of the high-order derivatives of the integrand (usually the Taylor residue formula) [11] [10] [9].
Examples
— Rectangles:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f26d6768a8728d6aa60"/></figure>
— Trapezius:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f25d6768a8728d6aa5d"/></figure>
— Simpson: exact for polynomials up to degree [9] [12]
Summary
A quadrature formula is the result of a strictly mathematical construction in which the choice of nodes and weights results in a compromise between accuracy and computational simplicity. The entire theory of quadrature formulas is reduced to the problem of optimally approximating an integral by a summation function with the highest possible accuracy at minimum computational costs [11] [10] [9].
⁂

The Gauss integral is equal to the Gamma function
The relationship between the Gauss integral and the gamma function is expressed through integrals of powers of $ x $ with an exponential function and a change of variables. The classical Gauss integral looks like this:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f22d6768a8728d6aa57"/></figure>
The gamma function by definition is:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f21d6768a8728d6aa54"/></figure>
[14] [15] [16]
For certain values of the argument, this function calculates integrals that are very close in form to Gaussian integrals. For example, for integrals of the form:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f20d6768a8728d6aa51"/></figure>
the expression can be written using the gamma function:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f1fd6768a8728d6aa4e"/></figure>
This means that the «Gaussian» type integrals with even and odd powers of $x$ are directly related to the gamma function of a half-integer (fractional) argument [14] [17].
The Gaussian integral is a special case of this expression for and. Then
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f1ed6768a8728d6aa4b"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f1dd6768a8728d6aa48"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f1bd6768a8728d6aa45"/></figure>
or, what is the same:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f1ad6768a8728d6aa42"/></figure>
That is, [14] [17].
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f19d6768a8728d6aa3f"/></figure>
So:
— The Gauss integral is expressed in terms of the values of the gamma function, especially in the case of non-integer (usually half-integer) arguments.
— A more general formula relates integrals of the form with and parameter [14] [17].
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f18d6768a8728d6aa3c"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f17d6768a8728d6aa39"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f16d6768a8728d6aa36"/></figure>
These connections are actively used for calculations in probability theory, physics and mathematics.
⁂

The relationship between the Gauss integral and the gamma function
The connection between the Gauss integral and the gamma function is evident in the calculation of integrals of the form $ \int_0^ {\infty} x^ {\alpha} e^ {-ax^2} dx $, which can be expressed directly in terms of the gamma function with a half-integer argument:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f14d6768a8728d6aa33"/></figure>
Here $ a&gt; 0 $, $ \alpha&gt; -1 $, and $ \Gamma (z) $ is the gamma function.
Classical Gauss integral:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f13d6768a8728d6aa30"/></figure>
is a special case when and, but taken along the entire axis. For the half-interval:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f12d6768a8728d6aa2d"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f11d6768a8728d6aa2a"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f10d6768a8728d6aa27"/></figure>
which is consistent with the fact that.
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f0ed6768a8728d6aa24"/></figure>
Thus:
— All integrals of the form are expressed through the -function with argument.
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f0dd6768a8728d6aa21"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f0cd6768a8728d6aa1e"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f0bd6768a8728d6aa1b"/></figure>
— The value of the Gaussian integral is nothing more than the definition of the gamma function.
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f0ad6768a8728d6aa18"/></figure>
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f09d6768a8728d6aa15"/></figure>
This connection allows one to calculate the so-called moments of the normal distribution and to use the results for analytical and numerical problems in mathematics, statistics and physics.
Analyze these equations
The figure shows important integrals associated with the Gaussian function $ e {-x 2} $ and its powers, as well as their analytical expressions.
Analysis of Equalities
— Type of integrals
Most integrals have the following form (for the entire axis or half-axis):
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f07d6768a8728d6aa12"/></figure>
where $ n $ is a non-negative integer.
— Odd degrees
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f06d6768a8728d6aa0f"/></figure>
This is true because the function is odd: even powers are even, odd powers are odd, and $ e {-x 2} $ is even. The integral of an odd function on a symmetric interval is zero.
— Even powers
Integrals of even powers form a non-empty sequence:
— For $ n=0 $:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f05d6768a8728d6aa0c"/></figure>
— For $ n=2 $:
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/gold_trader_1/image/68976f04d6768a8728d6aa09"/></figure>
— For $ n=4 $:</div>

https://store.ridero.ru/text-utils/v1/free-text/slug/gold_trader_1?volumeLimit=0.25&template=domFragment

Авторская орфография и пунктуация сохранены. Корректорская правка не проводилась.

Книга публикуется в авторской орфографии и пунктуации

Помощник в магазине Rideró

У этой книги нет оглавления

Купите книгу, чтобы продолжить чтение.

Бесплатный фрагмент закончился.

У этой книги нет бесплатного отрывка

Бесплатный фрагмент

Издай свою книгу

У этой книги ещё нет описания

О книге

книги автора

книги авторов

книги импринта

Аудиокнига

Электронная книга

Печатная книга

Автор

Авторы

Мы дарим вам эту книгу бесплатно, читайте с удовольствием, а Rideró начислит автору роялти.

Для этого подтвердите адрес электронной почты.

Получите книгу бесплатно

Начните обсуждать бесплатный фрагмент прямо сейчас и получите электронную версию бесплатно, оставив отзыв длиной не менее 200 символов. 
 Автор при этом получит роялти, как при обычной продаже.

{countAuthors, plural, =0 {} one {Автор {authorName}, } other {{authorName} {isOther, select, true {и другие авторы} other {}} - }}книга {title}{subtitle} {countFormats, plural, =0 { } other {в }}{isPaper, select, true {печатном} other {}}{countFormats, plural, =0 {} one {} other {, }}{isDigital, select, true {электронном} other {}}{countFormats, plural, =3 {, } other {}}{isAudio, select, true {аудио} other {}} {countFormats, plural, =0 {} other {формате }}в интернет магазине Ridero

Читайте онлайн оглавление книги {title}{subtitle}{countAuthors, plural, =0 {} one {, автор {authorName}} other {, авторы: {authorName} {isOther, select, true {и другие} other {}}}}

Читайте бесплатно книгу {title}{subtitle}{countAuthors, plural, =0 {} one {, автор {authorName}} other {, авторы: {authorName} {isOther, select, true {и другие} other {}}}}

{title} - купить книгу в интернет магазине{countAuthors, select, 1 {, автор {authorName}} other {}} Ridero

, автор {authorName}

*Facebook признан экстремистской организацией и запрещен в РФ

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Мы проверили вашу книгу и готовы отправить ее в магазины. Проверьте, пожалуйста, почту {userEmail}, чтобы заключить договор.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ой! Кажется, ваша книга нарушает закон РФ, и мы не можем ее опубликовать. Проверьте почту {userEmail}, чтобы узнать подробности.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ваша книга поступила в отдел публикации. Проверка книги может занять от 1 до 3 рабочих дней

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ваша книга добавлена в акцию «{discountDescription}», которая продлится с {discountStart} до {discountEnd}. Расскажите об акции своим друзьям и читателям, чтобы они ее не пропустили.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}/#freebiePrint"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} Ура, товарищ! Мы тебе почти за свой счёт готовы напечатать 1 экземпляр новой книги!

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} вашу книгу скачали {cnt} раз. Хотите больше? Узнайте, как привести больше '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'новых читателей'<'/a'>'.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Аннотация для книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Аудиокнига готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Буктрейлер для книги готов

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Обложка книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Редактор завершил работу над книгой

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Иллюстрации для книги готовы

Услуга "консультация юриста" оказана

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Помощник завершил работу над книгой

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Отрисовка схем и элементов для книги завершена

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Завершёна услуга "Ridero POD"

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Рекламная кампания книги закончена

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Последняя версия книги опубликована

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Работы по заказу №{number} завершены

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Корректура книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Верстка книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Завершена услуга "набор текста" для книги

Мы получили от вас оплату по счету №{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

Мы получили от вас оплату по счету №'<'i'>'{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="{bookLink}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Мы проверили вашу книгу и опубликовали ее в магазине Rideró. Скоро она будет опубликована и в других магазинах, которые вы выбрали. Проверьте, пожалуйста, почту {userEmail}, чтобы узнать подробности

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} Поздравляем! Вашу книгу кто-то только что добавил в избранное! Узнайте, как еще больше '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'привлечь внимание читателей'<'/a'>'.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Нам понравилась ваша книга, и мы добавили ее в тематическую подборку '<'a target="_blank" href="https://ridero.ru/listing/{annotation_id}"'>'{annotation_displayname}'<'/a'>' в магазине Rideró.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} для старта продаж мы включили книгу “{objectName}” в специальную подборку. Ваши первые читатели получат электронную версию совершенно бесплатно, а Rideró начислит вам роялти. '<'br/'>' Не забудьте отправить ссылку на книгу друзьям или поделиться ей в соцсетях

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Тираж вашей книги по заказу '<'i'>'{number}'<'/i'>' готов и передан в службу доставки

Мы получили от вас оплату по счету №'<'i'>'{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Читатель оформляет покупку вашей книги в электронном формате

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Читатель оформляет покупку вашей книги в бумажном виде

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Только что кто-то купил вашу аудиокнигу. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем, ваша аудиокнига куплена по акции «{discountDescription}». '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Только что куплена электронная копия вашей книги. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем, ваша книга куплена по акции «{discountDescription}». '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Только что кто-то купил вашу книгу в бумажном виде. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} бесплатный фрагмент вашей книги {cnt, plural, one {прочитал} other {прочитали}} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}}. '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'Привлекайте новых читателей'<'/a'>'

Вы дочитываете книгу '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period}. Надеемся, она вам понравилась. Пожалуйста, поделитесь впечатлениями на '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'странице книги'<'/a'>'. Это очень важно для автора.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}} {cnt, plural, one {начал} other {начали}} читать вашу книгу, купленную в приложении Ridero Store чуть раньше

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} У вашей книги появился новый отзыв на Ридеро! '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'Перейти на сайт книги'<'/a'>'.

Спасибо за отзыв о книге '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period}! Поделитесь им в соц. сетях, чтобы рассказать о своих о впечатлениях друзьям и знакомым!

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Кто-то оставил отзыв о вашей книге. Интересно, что там написано? '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'Перейти на сайт книги'<'/a'>'

Кто-то ответил на ваш отзыв к книге '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'. Примите участие в обсуждении.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Нам понравилась ваша книга, и мы добавили ее в подборку «{annotation_displayname}» на '<'a target="_blank" href="https://ridero.ru/books"'>'главной странице магазина Rideró'<'/a'>'

При загрузке книги '<'b'>'«{bookTitle}»'<'/b'>' произошла ошибка. Свяжитесь с техподдержкой, и мы поможем вам загрузить книгу в систему.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{bookId}/view"'>'{bookTitle}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Мы распознали вашу рукопись и сделали из нее книгу. Отправьте ее в магазины или закажите тираж.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} страницу вашей книги {cnt, plural, one { посмотрел} other { посмотрели}} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}}. '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'Продвигайте книгу'<'/a'>' с нами

Заявка '<'b'>'{number}'<'/b'>' на вывод средств принята. В ближайшее время с вами свяжется наш менеджер

Заявка '<'b'>'{number}'<'/b'>' на вывод средств отклонена. Причина: '<'i'>'{rejectionReason}'<'/i'>'

На книгу '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>' из вашего «Избранного» действует скидка {discountAmt}% до {discountEnd}. Самое время ее купить!

Плюсы Rideró, ISBN в подарок, буктрейлеры, вебинары и многое другое

Если вы считаете, что информация на этой странице нарушает закон, сообщите нам

Сообщите о нарушении

Отзывы

Нельзя публиковать ссылки в отзывах

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять отзывы. <button>Зарегистрироваться</button>

Если вы хотите поставить книге оценку 1 или 2, пожалуйста, расскажите, что конкретно вам не понравилось в книге, напишите текстовый отзыв из 200 знаков

Оглавление - Gold trader

The Relationship Between Even Powers of the Gaussian Integral, the Gamma Function, and Fibonacci Levels