Бесплатный фрагмент - Страсти по Китоврасу. Продолжение

Введение

В предыдущем сборнике статей «Страсти по Китоврасу. Дорога длиною 3500 лет», вышедшем в 2020 году, был сделан упор на последовательности развития приемов проектирования архитектурных объектов мастерами прошлого. Условной точкой завершения стала Церковь Покрова на Нерли (1165—1167 гг.) В данный сборник, который формировался в течение пяти лет, включены исследования десяти храмов Древней Руси, а также Успенского собора Московского Кремля. Кроме того, появился ряд исследований, который я назвал «Заметки на полях», так как они возникали параллельно основной линии исследования и, с моей точки зрения, могут представлять интерес для всех интересующихся историей нашей цивилизации и архитектуры

В ходе рассмотрения методов, которые использовали исследователи храмов Древней Руси, я отметил подход, основанный на часто повторяющихся отношениях частей сооружения, а именно: 1:2; 1:3; 1:4… Кроме того, часто встречается выражение числа саженей — цифры 3, 7, 12. В статьях, посвященных храмам Древней Руси, можно увидеть несколько иное использование этих цифр и соотношений.

По результатам исследования, по моему мнению, удалось подтвердить утверждение, приведенное в предыдущем сборнике статей: «Существует совокупность типоразмеров (чуть более 30), связанных между собой простыми и понятными соотношениями. При использовании этих типоразмеров для анализа базовых (по крайней мере) размеров архитектурных объектов различных эпох (до XII века включительно на территории Египта, Средиземноморья, Греции, Византии, Руси и Ср. Азии) существует возможность обосновать логику их проектирования, а также предложить/восстановить „проектные“ размеры сооружений».

Данный материал рассчитан на широкий круг читателей: от специалистов — метрологов, математиков, историков, архитекторов — до читателя, интересующегося историей нашей цивилизации.

Методология анализа русских храмов
XI — XIII веков

На основе материалов из различных источников (опубликованные обмеры и чертежи, книги и другие публикации), а также значений в таблицах «Матрешка» и «Матрешка-С» определяются возможная полная длина и полная ширина сооружения. Под полной шириной и полной длиной понимаются крайние точки объекта (стена + пилястры или колонки, платформы) на уровне нулевой отметки. Исходим из предположения, что размер выбирается мастером один раз и все составляющие ширины и длины органично получаются из полного размера путем простейших действий с учетом свойств рядов Фибоначчи. При этом размеры подкупольного пространства (ширина/длина и столбы) являются составной частью первоначального полного размера.

Проводим анализ и фиксируем подходящие размеры полной ширины сооружения и проверяем возможность выделения ширины подкупольного квадрата (ПК) или ширины подкупольного прямоугольника (ПП) по таблицам «Матрешка» и «Матрешка-С». В тех случаях, когда можно относительно надежно определить ячейку с подходящим размером, начинаем анализ с нее.

Например, для Успенского собора Елецкого монастыря в Чернигове К. Н. Афанасьев предлагает: «Меньшая, поперечная сторона подкупольного прямоугольника служит модулем и равна 6,16 — 6,18 м, или 20 греческим футам». Однако таблица («Матрешка-С») предлагает «готовое решение»: меньшая сторона — 621,0 см, что равно 155,25 см * 4.

Аналогично для церкви Покрова на Нерли К. Н. Афанасьев предлагает: «Исходным, модульным, размером является меньшая сторона подкупольного прямоугольника, равная 3,1 м, или 10 греческим футам». И вновь мы видим вполне «подходящий» размер — 310,5 см = 155,25 см * 2!

Примечание. Происхождение и анализ структуры таблиц «Матрешка» и «Матрешка-С» приведены в книге Шкатова В. А. «Страсти по Китоврасу. Дорога длиною 3500 лет».

1. Определяем размеры столбов.

2. Определяем размеры боковых нефов.

3. Выдвигаем гипотезу о внутренней ширине сооружения.

4. Выдвигаем гипотезу о толщине стен и полной ширине сооружения с учетом пилястр, полуколонок и т. д.

5. Проводим анализ и выделение подходящих размеров полной длины сооружения и проверяем возможность выделения продольного размера подкупольного квадрата (ПК) или подкупольного прямоугольника (ПП) по таблицам «Матрешка» и «Матрешка-С».

6. Определяем, если есть/сохранились, внутренние вертикальные размеры. Хоры, столбы, высоту подпружных арок, основание барабана и т. д. В качестве «проектной» высоты рассматривается расстояние от уровня земли (пола) на момент строительства до «золотого яблока» в основании креста.

7. Проводим анализ и выделение подходящих размеров высоты сооружения. Анализируем «семейства саженей».

8. Фиксируем «схему сооружения».

9. Расчет закончен.

Примечание. В результате расчета могут быть получены несколько возможных комбинаций размеров ширина — длина — высота. Окончательное решение по выбору «схемы сооружения» следует принимать после анализа прочности и устойчивость сооружения с применением современных средств расчетов.

В качестве примера анализа рассмотрим Успенский собор Елецкого монастыря в Чернигове.

«Храм выделяется высоким качеством строительства, четкостью архитектурных форм и одновременно тщательностью и точностью в построении своих соразмерностей и общих пропорций. Обращает на себя внимание применение в соразмерностях церкви пропорции „золотого сечения“, что свидетельствует, наряду с другими точно выдержанными соотношениями, об изощренном мастерстве архитектора — строителя этого прекрасного сооружения» К. Н. Афанасьев.

Определение размеров подкупольного прямоугольника (ППр). К. Н. Афанасьев предполагает, что размер меньшей стороны ППр составляет 6,16 — 6,18 м, или 20 греческих футов, а большая сторона приравнена к диагонали полуквадрата со стороной, равной меньшей стороне подкупольного прямоугольника.

Можно отметить размер 621,0 см. Из этого следует размер столбов храма — 155,25 см. Большая сторона подкупольного прямоугольника (ППр) приравнивается к «диагонали полуквадрата со стороной, равной меньшей стороне ППр.». В системе русских саженей, а также в таблице «Матрешка-С» это 694,3 см = 621,0/2 +621,0 * 0,618… (см). Ширина южного и северного нефов приравнены каждая половине большей стороны ППр. Таким образом, ширина южного и северного нефов равна каждая по 347,15 см = 694,3 см/2. Внутренняя ширина сооружения равна 1625,8 см = 610,0 +155,25 * 2 +347,15 * 2 (см).

Рассмотрим фрагмент таблицы «Матрешка-С» (таблица 1).

Обратим внимание на то, как взаимодействуют сажени:

1625,8 см = 203,23 * 8 (см) = 621,0 +310,5 +310,5 +383,8 (см) = 1242,0 +383,8 (см).

Теперь можно определить полную ширину.

Анализ чертежа в книге К. Н. Афанасьева «Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими» (стр. 90) позволяет предположить, что полная ширина сооружения с учетом пилястр и полуколонок — около 20 м.

В таблице мы видим размер 2009,6 см = 8 * 251,2 см. Примем его в качестве полной ширины. Следовательно, толщина стен вместе с пилястрами и полуколонками составляет 383,8 см = 2009,6 см — 1625,8 см.

А 383,8 см, в свою очередь, можно представить как: 383,8 см = 2 * 191,9 см = 2 * (146,6 см +45,3 см). Таким образом, можно предложить распределение полной ширины по составляющим:

45,3 +146,6 +347,15 +155,25 +621,0 +155,25 +347,15 +146,6 +45,3 = 2009,6 (см) = 251,2 *8 (см).

Этот размер выделен в таблице 1 сиреневым цветом.

Вновь стоит обратить внимание на взаимодействие саженей:

2009,6 см = 251,2 * 8 см = 1535,2 см +474,4 см = 1535,2 см +383,8 см +90,6 см = 10 * 191,9 см +90,6 см.

---

Переходим к определению длины.

Из анализа чертежа на стр. 90 (из книги К. Н. Афанасьева) можно предположить, что отношение длины сооружения к ширине — около 1,4625—1,465. Хороший результат получается в том случае, если длина составляет 2941,1 см = 1625,8 см +1315,3 см. В отношениях (если принять 2009,6 см за 1), это будет выглядеть так 1,4635… = 1,618034…/2 +2,618034…/4 = 0,809016… +0,65450…! Отметим, что эти числа находятся восходящей диагонали «вправо-вверх», но об этом позже.

Полная длина сооружения раскладывается на составляющие путем движения справа налево. Например: 1625,8 см = 1004,8 см и 621,0 см или 1242,0 см +383,8 см, или каким-то иным способом. Рассмотрим, например, центральное звено плана. Поперечный размер (ширина) равен 931,5 см = 155,25 см * 2 +621,0 см, а продольный размер (длина) равен 1004,8 см = 155,25 см * 2 +310,5 см +383,8 см.

При определении продольных составляющих будут часто встречаться размеры, которые были получены при формировании ширины.

Полная длина собора будет выглядеть следующим образом (все в сантиметрах):

146,6 — стена апсиды;

310,5 — глубина центральной апсиды;

451,75 — восточный неф (до центра апсиды);

155,25 — восточный столб;

694,3 — большая сторона ППр;

155,25 — западный столб;

355,8 = 237,2 +118,6 — западный неф;

146,6 — стена;

355,8 — нартекс;

169,25 = 146,6 +45,3 — западная стена;

2941,1 — СУММА.

Этот размер выделен в таблице 1 голубым цветом.

Все размеры взяты из таблицы непосредственно, арифметика простая и интуитивно понятная.

Определение высоты.

Принимаем, что мастер определял проектные размеры сооружения, что называется, сразу и до конца проектирования и строительства. Кроме того, что размеры «привязаны» к саженям, они еще и группируются достаточно близко друг к другу. Пока это только гипотеза.

Обычно при анализе старинных храмов Древней Руси по понятным причинам не хватает надежных замеров высоты. В таких случаях могут помочь замеры хотя бы одного-двух параметров, например, хоры, высота подпружных арок и/или высота до основания купола. «Проектную» высоту будем определять до «золотого яблока» в основании креста.

Пропорции и композиция Успенской Елецкой церкви в Чернигове достаточно подробно описаны у И. Ш. Шевелева. Но такая подробная информация о составляющих высоты, к сожалению, доступна далеко не всегда. Поэтому рассмотрим параметры, которые близки у К. Н. Афанасьева и И. Ш. Шевелева.

Анализ вертикальных размеров Успенского собора показывает «близость» таких размеров как 155,25 см, 1004,8 см и 1625,8 см. При анализе других храмов древней Руси эта картина такая картина встречается достаточно часто. Поэтому я предлагаю принять в качестве гипотезы высоту собора 2630,6 см. Подсказкой нам служит то, что 2630,6 см = 1625,8 (ширина по внутренним стенам) +1004,8 см (продольный размер центрального ядра (310,5 см +383,8 см +2 * 155,25 см)).

В литературе указано наличие «…карнизов из тонких шиферных плит, выступающих из плоскости кирпичной кладки. Шиферные плиты лежат в четырех уровнях. На отметке 1545 см они образуют кольцо, отделяющее барабан от четверика. На отметке 1102 см отделяют от стены конструкцию перекрытия, эта отметка определяет высоту среднего нефа. На отметке 893 см в пятах арок боковых нефов определяют высоту последних. На отметке 682 см столбы расчленены в соответствии с высотой хор…». И так далее. Но этого достаточно

Начнем с размера 1545 см — высота четверика. Размер, максимально близкий к указанному размеру можно получить, умножив 155,25 см на 10 или в таблице «Матрешка-С»: 1552,5 см = 310,5 см +1242,0 см.

И. Ш. Шевелева определяет высоту сооружения до основания креста как 2634 см. Напомню, что значение этого параметра в таблице («Матрешка-С») составляет 2630,6 см.

Тогда 2630,6 см — 1552,5 см = 1078,4 см. Это высота барабана и купола до «золотого яблока» в основании креста. При этом распределение общей высоты между барабаном куполом соответствует распределению 1 = 0,618… +0,3819…! И, действительно, 1078,4 см = 767,6 см +310,5 см = (474,4 см +293,2 см) + (191,9 см +118,6 см) = (474,4 см +191,9 см) + (293,2 см +118,6 см) = 666,3 см +411,8 см. Таким образом, 666,3 см — это высота барабана, а 411,8 см — высота купола.

Вернемся к шиферным плиткам.

Высота хоров — около 682 см. Наилучшее приближение получается при использовании достаточно редко встречающегося приема, когда выбирается значение в ячейке и умножается на 1,809 и на 3. Так уже знакомое нам значение в ячейке 125,6 см даст нам следующее значение: 125,6 см * 1,809… * 3 = 681,63 см.

Далее идет высота подпружных арок боковых нефов. Это размер около 893 см. Умножаем 164,41 см * 1,809… * 3 = 892,25 см! И, наконец, третья высота подпружных арок центрального нефа: 203,23 см * 1,809… * 3 = 1102,93 см.

Распределение вертикальных размеров внутри церкви будет выглядеть так (с округлением):

682,0 см — 892,3 см — 1103,0 см — 1552,5 см — 2218,8 см — 2630,6 см.

Фиксируем параметры трех составляющих. Взаимодействие размеров приведено в таблице 1 (выделено оранжевым цветом).

ШИРИНА. Сажень 251,2 см. Составляющие:

45,3 +146,6 +347,15 +155,25 +621,0 +155,25 +347,15 +146,6 +45,3 = 2009,6 (см) = 251,2 *8 (см).

ДЛИНА. Сажени 203,23 см и 164,41 см. Составляющие (в направлении восток — запад):

146,6 +310,5 +451,75 +155,25 +694,3 +155,25 +355,8 +146,6 +355,8 +169,25 = 2941 см = 203,23 см * 8 +164,41 см * 8 = 1625,8 см +1315,3 см.

ВЫСОТА. Сажень 164,41 см * 16 = 2630,6 см. Составляющие (внутри сооружения от «0-й отметки» до «золотого яблока» в основании креста).

682,0 см — 892,3 см — 1103,0 см — 1552,5 см — 2218,8 см — 2630,6 см.

Подведем итоги. Три основных параметра сооружения вместе с важными составляющими определены. Наличие таблиц «Матрешка» и «Матрешка-С» предоставляют мастеру возможность «увидеть» пространственную структуру и геометрическое взаимодействие частей здания. Не вызывает сомнения, что и все более мелкие элементы и детали могут быть получены путем «разложения» более крупных элементов по тем же правилам.

Схема сооружения. Под схемой сооружения я понимаю ширину, длину и высоту сооружения, а также взаимодействие их между собой и «базовыми» саженями. Графически это представлено в таблице 1. При этом математическое описание этих взаимодействий будет в рамках рядов Фибоначчи. В данном случае:

1. Отношение длины к ширине — (1,618034…/2 +2,618034…/4): 1 = 1,4635…

2. Отношение высоты к ширине — (2,618034…/2): 1 = 1,309017… и т. д.

Анализ примерно 20 самых известных и изученных храмов Древней Руси показал, что в качестве «стандарта» использовались достаточно устоявшиеся семейства саженей, например, 186,4 см, 197,4 см, 155,25 см и так далее, но использование самих составляющих весьма разнообразны. Так, если для Успенской Елецкой церкви в Чернигове меньшая сторона ППр 621,0 см, а столбы равны ¼ от этого размера — 155,25 см, то у церкви Покрова на Нерли меньшая сторона составляет половину от соответствующего размера Успенской Елецкой церкви в Чернигове — 310,5 см, а столбы 191,9 см/2 = 95,95 см, что составляет 0,309…!

Как и почему мастер принимает решение двигаться той и или иной цепочкой размеров, еще предстоит разбираться, моделировать и искать!

Тем не менее схема Успенская церковь Елецкого монастыря в Чернигове — это три «базовых сажени»: 251,2 см, 203,23 см и 164,41 см. Они взаимодействуют при разложении справа налево и достаточно часто обеспечивают одни и те же размеры для составляющих длины и ширины сооружения.

Анализ Успенской церкви Елецкого монастыря в Чернигове показал вполне удовлетворительный результат, но это сооружение очень хорошо описано и исследовано. В тех случаях, когда нет достаточно надежных обмеров или их нет вовсе, целесообразно использовать «табличный» метод поиска подходящих соотношений ширины, длины и высоты. Анализ размеров сооружений, как весьма надежных, так и не очень, показал наличие соотношений, которые подсказывают замысел мастера. В исследовании Успенской церкви можно видеть сумму значений, которые относятся к «базовой ячейке» как 1,809… или 3 или 5,427… и так далее. Анализ около более 30 сооружений XI — XIII веков позволил выделить такие коэффициенты. Они сведены в таблицу 3. Для удобства в расчетной таблице приведены «составные» коэффициенты 8,10,12,15 (смотри таблицу 2).

Рассмотрим коэффициенты подробнее:

3; 5; 7;

1,8090 = 1 +1,618034…/2;

2,4635 = 1 +1,618034…/2+2,618034…/4;

2,993 = 1 +1,618034…/2 +2,618034…/4 +4,236068…/8;

5,427 = (1 +1,618034…) * 3;

Результаты расчетов

1. первая колонка — коэффициенты, на которые проводим деление искомого параметра;

2. вторая колонка — предполагаемый/искомый параметр;

3. результат деления;

4. в какой таблице — «Матрешка» или «Матрешка-С» — находится ячейка с результатом максимально приближенным результату деления;

5. значение в ячейке, которое принимается для дальнейших расчетов;

6. к какому семейству саженей относится данная ячейка;

7. результат умножения значения в ячейке (5) на соответствующий коэффициент;

8. отклонение от предполагаемого/искомого параметра;

9. возможность идентифицировать размеры подкупольного квадрата или прямоугольника.

Возможные варианты походящих параметров можно увидеть в таблице 2.

Подобный и подробный анализ Русских церквей и соборов XI — XIII веков с применением предлагаемой методологии позволит не только составить подробные чертежи сооружений, но и, возможно, ответить на некоторые вопросы.

Например:

• Где «хранятся или скрываются» прочность и надежность при проектировании сооружения?

• Чем обеспечивается «функциональность» сооружения?

• В какой момент проектирования мастер «вспоминает» о красоте сооружения?

В дальнейшем будет предложен анализ хорошо известных церквей и храмов Древней Руси.

Необходимо отметить:

«Поскольку протоколов заседания комитета по строительству Церквей с „визой“ Заказчика или утвержденных чертежей никто не видел, все утверждения носят характер допущений!»

Несмотря на огромный интерес к этим сооружениям, результатов замеров (имеются в виду «официальные» результаты обмеров), которые можно было бы использовать для анализа, обнаружить очень трудно. Редкая удача — чертежи церкви Покрова на Нерли от 1941 года. Но это скорее исключение, поэтому материалы, которые использовались для анализа, получены на основе обобщения и обработки массива материалов (обмеров, замеров, чертежей и описаний) и могут быть подвергнуты критике. Но анализ церкви Покрова на Нерли, базирующийся на хороших чертежах, доказывает надежность методологии. Но это будет немного позже.

Спасо-Преображенский собор в Чернигове

Спасо-Преображенский собор — православный храм в Чернигове, действующий храм-музей. Старейший сохранившийся памятник древнерусского зодчества, на протяжении веков неоднократно перестраивался. Служил главным храмом Чернигово-Северского княжества и усыпальницей местных князей (Святославичей). Входит в состав национального архитектурно-исторического заповедника «Чернигов древний». Заложен собор черниговским князем Мстиславом Владимировичем, предположительно, в начале 1030-х годов. После его смерти в 1036 году (согласно Повести временных лет по Ипатьевскому списку) со стройки собора, имевшего высоту стен около 4 м, мастера были сняты для постройки храма Святой Софии Новгородской, а окончен черниговский собор был только в середине века.

Анализ размеров Спасо-Преображенского собора в Чернигове начнем с подкупольного квадрата (ПКв). Дадим слово К. Н. Афанасьеву: «В центральном подкупольном звене плана восточная сторона равна 7,63 м, южная и западная — 7,9 м, северная 7,7 м. Измеренное по средней продольной и поперечной осям, оно равно 7,7 м, или 25 греческим футам (греческий фут — 308 мм)».

Предлагаю рассмотреть фрагмент таблицы «Матрешка-С», в котором можно обнаружить подходящий размер.

Ширина. Размер 767 см = 4 * 191,9 см примем в качестве исходного для анализа. Ширина собора в этом случае будет равна 2246,8 см = 1242,0 см +1004,8 см. Ширину в исследованиях будем выделять сиреневым цветом, а пока выделено серым цветом. В свою очередь (по правилам рядов Фибоначчи), 1242,0 см = 767,6 см +474,4 см, а 1004,8 = 621,0 см +383,8 см.

Итак, восточная сторона ПКв равна 767,6 см. Два столба и две стены по 155,25 см = 621 см. Северный и южный нефы равны 429,1 см = (474,4 см +383,8 см) /2.

Таким образом, ширина собора выглядит следующим образом:

155,25 — 429,1 — 155,25 — 767,6 — 155,25 — 429,1 — 155,25 = 2246,8 (см) = 1242,0 см +1004,8 см.

Внутренняя ширина равна 1936,3 см =1242,0 см +383,8 см +310,5 см.

Длина. При анализе длины собора у нас достаточно уверенно определяется рад размеров. Это стены и столбы — 155,25 см, западный и восточный нефы — 2 по 429,1 см. В качестве размера, который включает уже известные компоненты, так и пока неизвестные, можно предложить 3516,8 см = 502,4 см +1004,8 см +2009,6 см. Размер 502,4 см — это ширина нартекса. Путем несложных преобразований, при сохранении общего размера 3516,8 см, получим все необходимые недостающие размеры. Таким образом, длина собора выглядит следующим образом:

155,25 — 502,4 — 155,25 — 429,1 — 155,25 — 767,6 — 155,25 — 429,1 — 155,25 — 146,6 — 310,5 — 155,25 (см) = 3516,8 см = 502,4 см * 7. Длину мы будем выделять синим цветом.

Внутренняя длина: 3206,3 см = 3516,8 — 310,5 (см).

Внутренняя длина (без апсид): 2895,8 см = 3516,8 — 155,25 * 2 — 310,5 (см).

Размер 1004,8 см является составной частью длины и ширины, поэтому он выделен в таблице серым цветом и косой линией. В дальнейшем исследовании это будет означать, что данный размер входит в более чем один параметр.

Высота. Исследования других храмов эпохи XI — XIII показывает, что в «высотных» размерах сооружений используются размеры, которые уже встречаются в размерах длины и/или ширины. Так, высота столбов, на которые опираются подпружные арки, составляет (гипотеза) около 1351,95 см = 767,6 +429,1 см +155,25 см.

Высота четверика также уверенно формируется размерами из того же семейства саженей, что и столбы подпружных арок: 1936,3 см = 767,6 см +474,4 см +383,8 см +310,5 см.

Таким образом, можно предложить высоту Спасо-Преображенского собора в Чернигове 2777,2 см = 1535,2 см +1242,0 см. Выделено оранжевым цветом. При этом размер 1242,0 см является составной частью ширины и высоты, поэтому он выделен в таблице серым цветом и косой линией.

Размер 1242,0 см выделен в таблице косой чертой, так как он является составной частью длины и высоты.

Софийский собор в Новгороде

Софи́йский собо́р, или Собо́р Свято́й Софи́и, — главный православный храм Великого Новгорода, созданный в 1045—1050 годах, кафедральный собор Новгородской митрополии. На протяжении столетий — духовный центр Новгородской республики. Наиболее ранний из древнерусских храмов, сохранившихся на современной территории России.

В 1046 году великий князь Ярослав Мудрый и княгиня Ирина (Ингигерда) направились в Новгород из Киева к сыну Владимиру на закладку им Софийского собора. Собор был заложен в Детинце на месте Владычного двора и строился примерно до 1050 года вместо сгоревшего перед этим деревянного храма «из дуба о 13 верхах» (13-купольного) 989 года, однако не на том же месте, а севернее.

Освящен собор был, по данным разных летописей, в 1050 или 1052 году епископом Лукой Жидятой. Храм имеет пять нефов и три галереи, в которых располагалось несколько дополнительных престолов. Северная галерея несколько раз перестраивалась. Не позже XVIII века для укрепления стен к южному и северному фасаду пристроили по три контрфорса. При реставрации 1893—1900 годов контрфорсы с южного фасада были разобраны, и храму было возвращено посводное покрытие. Реставрацию собора осуществлял архитектор В. В. Суслов.

После революционных событий в 1922 году, в ходе кампании по изъятию церковных ценностей, часть церковного имущества была изъята. В 1929 году собор был закрыт, и в нем открылся антирелигиозный музей, где были представлены сокровища, хранившиеся в ризнице собора, как пример богатств церкви.

Во время оккупации Новгорода немецко-фашистскими войсками храм был повреждён и разграблен, после войны — полностью восстановлен и стал отделом Новгородского музея-заповедника. В 1991 он был передан РПЦ и 16 августа 1991 заново освящён лично патриархом Алексием II. В 2005—2007 произведена реставрация куполов собора.

Софийского собора в Новгороде будем использовать обмерные данные из книги К. Н. Афанасьева «Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими».

В качестве основы построения Мэтр использовал греческий фут (30,8 см). Это дает нам сторону подкупольного квадрата (ПКв) — 616 см. Однако, обмеры дают следующие результаты: восточная сторона — 628,5 см, южная — 623,5 см, западная — 624,0 см и северной — 619,0 см. Ниже приведен фрагмент таблиц «Матрешка-С», в котором можно обнаружить размер, который также близок к результатам обмеров.

---

Размер 621,0 см = 4 * 155,25 см вполне может быть рассмотрен в качестве стороны ПКв. В той же таблице можно обнаружить размер 118,6 см, который соответствует размерам столбов (и стен). Размер подкупольного звена будет в этом случае 118,6 см +621,0 см +118,6 см = 858,2 см. Идем дальше, южный и северный малые нефы будут равны по 310,5 см. Такой же размер будут иметь западный малый и восточный (алтарный) нефы. Южный, северный и западный (крайние) нефы будут иметь ширину 265,2 см. Почему? Прямоугольник малых нефов имеет в данном случае размеры 310,5 см на 621,0 см (310,5 *2 см). Диагональ такого прямоугольника равна 694,3 см или 1,118034… от меньшей стороны. Вычтем из этой величины 310,5 см и 118,6 см. Разница составит 265,2 см, а это, из таблицы «Матрешка-С», сумма 146,4 см и 118,6 см.

Следующая стена — 118,6 см. Ширина папертей, окружающих храм примем так же равными 621,0 см. Северная стена неоднократно перестраивалась, но нам неизвестны причины, были ли требования надежности, эстетика или что еще. Поэтому примем толщину северной стены равной толщине южной стены — 118,6 см. Полная ширина храма будет выглядеть следующим образом (по составляющим, с учетом выноса лопаток столбов в направлении север — юг):

50,7 — 118,6 — 621,0 — 118,6 — 265,2 — 118,6 — 310,5 — 118,6 — 621,0 — 118,6 — 310,5 — 118,6 — 265,2 — 118,6 — 621,0 — 118,6 — 50,7 (см) = 4064,5 см = 10 * 406,45 см

В таблице 1 ширина храма выделена сиреневым цветом как сумма 812,9 см +3251,6 см = 4064,5 см.

Переходим к длине.

Практически все размеры составляющих длины у нас уже есть. Отличия возможны. Движение по «сборке» начнем с запада.

5 раз по 118,6 см;

2 раза по 621,0 см;

1 раз 310,5 см;

2 раз по 256,2 см = 118,6 см +146,6 см и т. д.

Полная длина храма будет выглядеть следующим образом (по составляющим, с учетом выноса лопаток столбов в направлении запад — восток):

56,0 — 118,6 — 621,0 — 118,6 — 256,2 — 118,6 — 310,5 — 118,6 — 621,0 — 118,6 — 310,5 — 621,0 118,6 (см) = 3516,8 см = 7 * 502,4 см.

В таблице 1 полная длина храма выделена синим цветом.

О высоте. Все соборы и церкви России за свою историю претерпевали множество преобразований по разным причинам. Поэтому вопрос первоначальной высоты (замысел Мастера или требования Заказчика) нам недоступен. Однако всегда можно предложить вариант высоты опираясь на уже обнаруженные размеры и их взаимодействие в рамках семействе саженей.

Высота, на которой находятся основания подпружных арок, может быть принята как 1552,5 см = 10 * 155,25 см, а основание барабана 2173,5 см = 7 * 310,5 см. Для хоров можно предложить размер 1123,4 см = 621,0 см +502,4 см. Полная высота (до золотого яблока в основании креста) составляет — 3726,0 см = 1242,0 см +2484,0 см = 3 * 1242,0 см. В таблице 1 этот размер выделен оранжевым цветом.

Расчеты проводятся без сокращений и «подведения под результат». Цифры берутся из таблицы 1 непосредственно, они взаимосвязаны и подчиняются правилам рядов Фибоначчи. Расчет может повторить любой образованный человек.

Успенский собор во Владимире

Собо́р Успе́ния Пресвято́й Богоро́дицы (Успе́нский собо́р) — православный храм во Владимире, кафедральный собор Владимирской епархии Русской православной церкви. Выдающийся памятник белокаменного зодчества Древней Руси. Исторически, до возвышения Москвы, был главным храмом Владимиро-Суздальской Руси, в нём венчались на великое княжение владимирские и московские князья. Памятник русского зодчества XII века, послуживший образцом для ряда более поздних соборов, в том числе Успенского собора Московского Кремля. В настоящее время собор находится в совместном ведении Русской православной церкви и Владимиро-Суздальского музея-заповедника. Единственный храм, где сохранились подлинные, документально подтверждённые и точно датированные фрески Андрея Рублёва..

Первоначальный белокаменный собор был построен при великом князе Андрее Боголюбском в 1158—1160 годах. Уже в 1161 году собор был расписан. Успенский собор 1158—1160 годов был шестистолпным, трёхапсидным, построенным из высококачественного белого камня. Сторона подкупольного квадрата — около 6,4 м. Несмотря на то, что храм был шестистолпным, его четверик зрительно воспринимался почти кубичным (длина без учёта апсид — около 22,5 м, ширина — около 17,5 м, высота — около 21 м), пропорции были изящными. И в интерьере, и в наружных формах ощущалась устремлённость вверх. По высоте (32,3 м) храм превосходил Софийские соборы Киева и Новгорода.

После пожара 1185 года Всеволод Большое Гнездо, младший брат Андрея Боголюбского, значительно расширил собор. Собор стал пятинефным и более вместительным (ширина — 30,8 м, длина без учета апсид — 30 м).

Серьёзное обновление собора произошло во второй половине XVIII века. Посетив Владимир в 1767 году, Екатерина II распорядилась воссоздать благолепие древнего храма, выделив для этого 14 тысяч рублей. Обновление собора было проведено в духе времени, самое же главное изменение коснулось иконостаса — в замен древнего рублёвского был установлен новый, выполненный в барочном стиле.

На протяжении XVIII — XIX веков претерпел серьёзные изменения и внешний облик собора: были растёсаны окна, сооружены контрфорсы, установлена четырёхскатная кровля. Рядом с собором в 1810 году была сооружена колокольня — четырёхъярусное сооружение, имеющее в основании четыре угловых столба, с арочными проёмами (ныне заложены), и завершающееся высоким золочёным шпилем.

В конце XIX века была проведена первая научная реставрация собора. В 1882—1884 годах проводились внутренние работы, в ходе которых, в частности, были открыты фрески Рублёва; в 1886—1891 годах собор под руководством академика Забелина отреставрировали снаружи: были убраны контрфорсы, восстановлены растёсанные окна и позакомарное покрытие, луковичные главки были заменены равноценными шлемовидными.

В XX веке собор несколько раз реставрировался. Самая крупная и продолжительная реставрация была проведена в конце 1970-х — начале 1980-х: был очищен и покрыт специальным составом белый камень, позолочены купола. Внутри собора укрепили красочный слой фресок, отрегулировали температурно-влажностный режим.

Успенский собор является объектом Всемирного наследия ЮНЕСКО «Белокаменные памятники Владимира и Суздаля».

Успенский собор во Владимире всегда имел огромное значение для России и её народа, Власти и Церкви. Исследователей всех уровней принимали участие в изучении и поддержание собора в достойном состоянии. Многие выдающиеся архитекторы анализировали размеры и пропорции Успенского собора. Есть литература, чертежи и вспомогательные материалы. Но у меня есть некоторое преимущество — таблицы Матрешка и Матрешка-С, что может дать дополнительный простор при анализе размеров сооружения. Поблагодарим всех Мастеров и приступим к анализу.

Рассмотрим фрагмент таблицы Матрешка — С (Таблица 1), подходящий для нашего анализа. В качестве опорных значений основных параметров собора периода Всеволода (1185 — 1189 годов) я буду использовать текст из книги К. Н. Афанасьева «Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими», стр.147 — 151.

При анализе русских церквей X — ХIII веков дискуссионным остается вопрос о том, является ли первоначальным «модулем» сторона подкупольного квадрата/прямоугольника или что-то иное. Сторона подкупольного квадрата (в дальнейшем — ПКв) Успенского собора определяются исследователями по-разному. Мы можем встретить следующие оценки: «около 640 см» — Заграевский С. В., «650 см» — Шаров-Делоне С. А., и/или «650 см, 650 см, 655 см и 675 см» — Афанасьев К. Н.!

Я решил рассмотреть вариант, при котором стороны ПКв равны 657,65 см. В таблице 1 это соответствует размеру 657,65 см = 164,41 см * 4.

Размер столбов составляет 125,6 см. Вынос лопаток столбов 23,99 см — это 191,9 см/8. Отношение размеров столба с лопатками к «телу» столба составит 1,3820 = (125,6 см +23,99 см * 2) /125,6 см = 173,58 см/125,6 см. Это весьма близко 1,4142…, значению которое часто встречается у исследователей древнерусских церквей.

Таким образом, сразу получается размер подкупольного звена: 908,85 см = 657,65 см +251,2 см, где 251,2 = 125,6 см * 2. Северные и южный нефы, а также малый западный неф имеют размер 310,5 см = 155,25 см * 2.

Внутренние стены имеют размер 125,6 см. При переносе замеров (чертеж на станице 149 указанного сочинения К. Н. Афанасьева) на «миллиметровку» и, зная семейства саженей, которые с большой долей вероятности «принимают участие» в формировании продольных и поперечных размеров собора, размеры «проявляются» достаточно уверенно! Так ширина формируется семейством саженей 191,9; 155,25; 251,2; 203,23; 164,41. Большие боковые нефы имеют размер 493,23 см = 3 * 164,41 см. А полуколонны, выступающие из стен, имеют размер 47,98 см.

Можно сформировать набор размеров для ширины Успенского собора (направление север — юг):

47,98 — 125,6 — 493,2 — 125,6 — 310,5 — 125,6 — 657,65 — 125,6 — 310,5 — 125,6 — 493,2 — 125,6 — 47,98 (см) = 3114,67 (см).

При этом следует обратить внимание на то, что размер 3114,67 (см) = 1721,75 см +1392,93 см. В таблице 1 размер 1392,93 см выделен сиреневым цветом, в то время как размер 1721,75 см — серым с косой чертой, так как от входит в параметры и длины и ширины. Все размеры получаются из таблицы 1 либо непосредственно, либо путем простейших преобразований. Ширина собора внутри равна 2767,91 см = 3114,67 см — (47,98 см * 2 +125,6 см *2).

К. Н. Афанасьев определял внутреннюю ширину как 27,5 м. «В интерьере отношения ширины храма к его длине 4: 5 (27,5 м; 36,4 м)».

Переходим к длине сооружения. Для определения длины подходит сумма 2128,2 см +1721,75 см = 3849,97 см. Все три размера — 2128,2 см, 1721,75 см и 1392,93 см — взаимодействуют при формировании полной длины и ширины сооружения. Многие размеры нам понятны. При разложении на составляющие в направлении запад — восток:

Выступ — 47,98 см;

Западная стена — 155,25 см;

Дальний западный неф — 502,4 см;

Столб — 125,6 см;

Западный неф — 328,83 см;

Столб — 125,6 см;

Ближний западный неф — 310,5 см;

Столб — 125,6 см;

Центральный неф — 657,65 см;

Столб — 125,6 см;

Восточный неф — 328,82 см;

Восточный столб — 251,2 см;

Алтарный неф — 310,5 см;

Апсида — 328,83 см;

Стена апсиды — 125,6 см.

Теперь можно сформировать набор размеров для длины Успенского собора (направление запад — восток):

203,23 — 502,4 — 125,6 — 328,82 — 125,6 — 310,5 — 125,6 — 657,65 — 125,6 — 328,83 — 251,2 — 310,5 — 328,83 — 155,25 (см) = 3849,97 (см). При этом 3849,97 см = 2128,2 см +1721,75 см.

О высоте. Все соборы и церкви России за свою историю претерпевали множество преобразования по разным причинам. Поэтому вопрос первоначальной высоты (замысел Мастера) нам недоступен. Однако всегда можно предложить вариант высоты опираясь на уже обнаруженные размеры и их взаимодействие в рамках семейств саженей.

Подсказку дает высота основания подпружных арок. Замеры позволяют предположить, что это 1644,13 см = 164,41 * 10 см! В таком случае полная высота может составить 3482,31 см = 696,48 см +2785,85 см.

Таким образом, можно рассмотреть составляющие высоты Успенского собора: хоры находятся на высоте — 812,9 см. Высота столба подпружных арок — 1644,13 см. Высота до основания барабана — 2128,2 см (одна из составляющих полной длины сооружения). Высота барабана — 860,88 см и высота купола в этом случае — 493,23 см!

Полная высота равна 3482,31 см.

Расчеты проводятся без сокращений и «подведения под результат». Цифры берутся из таблицы непосредственно, они взаимосвязаны и подчиняются правилам рядов Фибоначчи. Расчет может повторить любой образованный человек.

При анализе размеров в основном использовались чертежи из книги К. Н. Афанасьева «Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими», стр.147 — 151. Чертеж в статье приведен для сведения.

Церковь Покрова на Нерли

Попроси любого соотечественника назвать несколько православных храмов, что он ответит? Наверное, самым распространенным будет ответ: храм Христа Спасителя, собор Василия Блаженного и церковь Покрова на Нерли. Чем примечательны первые два храма, понятно. А вот почему такую всемирную известность и любовь снискала скромная и простая церковь Покрова на Нерли?

Когда пишут и говорят об этом храме, обычно приводят слова Игоря Грабаря: «Церковь Покрова на Нерли близ Владимира является не только самым совершенным храмом, созданным на Руси, но и одним из величайших памятников мирового искусства». Что же сделало этот храм таким знаменитым — его история? Или, может быть его удивительный гармоничный облик?

Церковь Покрова на Нерли — памятник становления и расцвета Владимирского княжества при Андрее Боголюбском. Этот удивительный человек задался целью создать новую столицу Руси, подобную Киеву, и не только Киеву, но и Константинополю и Иерусалиму. Всего за 7 лет было выстроено множество прекрасных храмов во Владимире, построено Боголюбово и, как венец всему, храм Покрова на Нерли. Он был построен на расстоянии версты от Боголюбовского замка, при слиянии двух рек — Нерли и Клязьмы. Устье Нерли — это своеобразные речные ворота Владимирской земли на оживленном торговом пути Нерль-Клязьма-Ока-Волга. Церковь Покрова возвышается над берегом старицы Клязьмы на округлом, поросшем травой и деревьями холме. Она будто вырастает из этого холма, и невольно восхищаешься, как удачно выбрано место для постройки храма. Но это только на первый взгляд кажется, что все так просто. На самом деле храм хранит множество секретов: и строительных, и исторических…

Пропорции храма необыкновенно изящны и красивы. Часто этот храм сравнивают с образом красной девицы (в отличие от Дмитриевского собора во Владимире — воина-богатыря). И, хотя тип храма совершенно обычен для этого времени (крестово-купольный, одноглавый, четырехстолпный, трехапсидный, с тремя продольными и тремя поперечными нефами), он неуловимо отличается от множества других церквей. Здесь все направлено на достижение эффекта максимальной стройности и высоты. Множество деталей, еле уловимых, очень деликатных, подчеркивают вертикальную ось сооружения. Например, средняя апсида чуть приподнята над боковыми, несколько поднято и среднее окно. Барабан храма высокий и тонкий с узкими окнами, поднятый на пьедестал-постамент усиливает впечатление устремленности вверх. И внутреннее пространство церкви Покрова воспринимается как некий воздушный столп с убегающими ввысь пучками вертикалей…

В конце 1992 года широко известный памятник был внесен в Список всемирного наследия ЮНЕСКО.

Анализ Храма начнем с ширины. При анализе русских церквей X — ХIII веков дискуссионным остается вопрос о том, является ли первоначальным «модулем» сторона подкупольного квадрата/прямоугольника или что-то иное. Рассмотрим фрагмент таблицы «Матрешка-С». Все размеры представлены в сантиметрах. Сторону подкупольного прямоугольника церкви Покрова можно принять как две сажени по 155,25 см, что дает нам размер 310,5 см. Поскольку все размеры при проектировании «взаимодействуют» между собой, полная ширина храма связана со стороной подкупольного прямоугольника, но к этому мы еще придем, а сейчас останемся пока внутри здания. В соседней ячейке слева мы видим значение 95,95 см. Следовательно, можно предположить, что квадратная форма столбов имеет размер 95,95 см на 95,95 см. Боковые нефы — это два раза по 155,25 см. Таким образом, в формировании внутренней ширины принимают участие четыре размера по 155,25 см и два размера по 95,95 см. Это дает нам размер 812,9 см = 4 * 155,25 +2 * 95,95 см = 812,9 см * 4.

Поперечный разрез по центрам столбов оформлен колонками, диаметр которых можно принять как 38,81 см, что равняется 155,25 см/4. Колонки, в свою очередь, опираются на небольшие квадратные платформы со стороной 59,3 см = 95,95 см * 0,618…!

Расстояние от внутренней стены церкви до центра колонок составляет 125,6 см = 251,2 см/2, тогда ширина церкви по центрам колонок составит 1064,1 см = 4 * 266,03 см = 812,9 см +2 * 125,6 см. и, следовательно, полная ширина составит 1123,4 см = 1064,1 см +59,3 см. Стоит обратить внимание на то, что 1123,4 см = 4 * 155,25 см +4 * 125,6 см = 621,0 см +502,4 см. Исходя из этого толщина южной и северной стен равна 125,6 см — 19,41 см = 106,19 см.

Составляющие ширины церкви:

29,65 +19,41 +106,19 +155,25 +95,95 +310,5 +95,95 +155,25 +106,19 +19,41 +29,65 (см) = 621,0 см +502,4 см = 1123,4 (см).

Составляющие сумма 621,0 см +502,4 см = 1123,4 см выделены в таблице 1 сиреневым цветом.